私たちの周りにあるサイクルを見る
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長年にわたって、私が周りの世界を見渡し、あらゆるものにサイクルを見出すことは、家族の間でのある種のジョークになっていました。あるとき、カジノに入ったとき、ルーレットホイールから出る数字にはサイクルがあることに気づきましたが、さらに興味深いことに、そのサイクルはディーラーごとに独特だったのです。これこそが、カジノがディーラーをテーブルごとにローテーションさせる理由なのです。
ある夜、私はこの特定のディーラーがとても周期的な動きをしていることに気づきました。そこで、カジノが彼を移動させた時、私はテーブルを離れ、次のテーブルまで彼について行ったのです。これは1971年頃の出来事で、私は大勝ちしていたので、人々が私を見るようになりました。テキサス出身のとても大きなプレイヤーが私の隣に座り、私が何をプレイしても彼も同じようにプレイしました。私たちはあまりにもたくさんのお金を稼いだので、カジノは閉鎖してしまいました。私がカジノに入ってルーレットを始めると、30分以内に店員が私のところに来て名前を聞き、いつも「お客様はプレイヤーとして認識されています」と言われました。
私は勝ち金を換金し、そのまま立ち去りました。
家族が集まったとき、馬が大好きな娘の話題は、トリプルクラウンのことでした。彼らは、1978年以来、誰も勝っていないと言いました。私は頭の中で波の計算をして、今年はその馬が勝つと答えました。私は馬のことは全く知りません。彼らは私を見つめ、「それも予測できるの?」と尋ねました。私は単に統計を見て、サイクルを見ただけです。今年はその馬が勝つと言ったのです。すると、アメリカン・ファラオが勝ったのです。統計で何を見たのでしょうか? 1978年からの大きな転換点は、37.33年(8.6 × 4.3)で、2015年になるはずです。その馬は勝ちました。私はそのレースに賭けてはいません。映画「マトリックス」のワンシーンのように、私は単に周りのすべてのサイクルを見ているだけなのです。
ここで、41歳の「ジェイソン・パジェット」の話をしましょう。彼は、どこを見渡しても複雑な数学の公式を見ているのです。彼はすべてのものにジオメトリーを見出します。彼はこう言います。「私はどこを見渡してもピタゴラスの定理の断片を見ています」。さらに彼は続けます。「すべての小さな曲線、すべての螺旋、すべての木は、その方程式の一部なのです」。彼は自分が見たものを手描きしますが、大学中退にもかかわらず、あらゆるものがフラクタル的な性質を持っていることを理解し、認識しているのです。私が説明しようとしてきたように、すべてのものはつながっており、サイクルのないものは絶対にありません。何かが死んでしまったときでさえ、人々が言うように、すべてが塵に戻るまでの崩壊のサイクルがあるのです。
パジェットは、πという公式を視覚的に表現することができます。πは実際には3.14から始まる無限の数です。彼はこう説明します。「フラクタルとは、形を部分に分解したとき、その部分が全体と同じか、あるいは似ているような形のことです。つまり、あなたの小さな写真を1,000枚持っていて、それらの小さな写真をすべて適切な場所に配置することで、あなたの写真を全く同じように、ただし大きくなるように再現できるとしましょう」。
「ブノワ・マンデルブロ」は、フラクタル幾何学の発見者として知られていますが、彼は現実世界のあらゆるものにフラクタルを見出すことができる人ではありませんでした。彼は数学者であり、フラクタル幾何学を現実のものに応用しようとする彼の試みは、あまり役に立つものではありませんでした。
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| 画像解説 |
私はなぜサイクルが存在するのかを説明しようとしてきました。私が間違っていたとしても、それは単に私がサイクルを解釈したときのことであって、サイクルが存在しないということではありません。しばらくの間はうまくいくサイクルを見つけられても、それが突然消えてしまうのは、相互のつながりがあるからであって、サイクルが機能しないという事実ではありません。ご存知のように、相互のつながりこそが、圧倒的な大きなイベントを生み出すものなのです。だからこそ、経済学者たちはいつも間違えてしまい、未来を予測することができないのです。1930年代の大恐慌は、内燃機関の発明により農業における労働者の必要性が減少したという技術のサイクルなど、多くのサイクルが重なり合ったものでした。インターネットが地元の書店やカメラ店に取って代わりつつあるように、トラクターは農業労働力を40%から3%に減少させ、失業率を上昇させました。これにダストボウル、1931年の国家債務危機、ヨーロッパから逃げ出した過剰な資本流入が加わり、最終的に1989年の日本のようなバブル経済とその後の劇的な衰退につながったのです。このような出来事は、決して単一の原因によるものではありません。しかし、このような出来事を調査する際には、常に単一の原因と結果に還元しようとしますが、それは不可能なのです。
パジェットについて最も興味深いのは、この驚くべき才能が、彼が襲撃を受けて脳にダメージを負った後にのみ現れたということです。ミズーリ大学セントルイス校の神経力学センターの神経科学者であったベリット・ブロガードは、パジェットをフィンランドに連れて行き、なぜ彼が突然周囲のフラクタル世界を見ることができるようになったのかを調べるために一連のテストを行いました。その結果、彼の脳は襲撃を受けたことによるダメージを示していましたが、脳は自らを再配線し、ほとんどの人がアクセスできない特定の領域を使用していることが明らかになりました。パジェットは後天性のサヴァン（savant）になったのです。つまり、彼は特定の分野において天才的な能力を獲得したのです。彼の物語は非常に興味深いものです。彼はフラクタルの相互関連性を見る才能を獲得し、突然、自分が見たものを描けるようになったのです。驚くべきことです！
翻訳：Claude３ Opus